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2010年GMAT常见数学疑难问题总结(1)

前言：
　　常看到不同的朋友问同样的问题，为帮助大家提高复习准备效率，我特收集整理了一些常见的数学疑难几经并给出解答思路，希望对大家有所帮助。
　　也欢迎各位提供你觉得典型并有困难的题目大家一同讨论，我会不定期地整理公开。
　　说明：关于解题思路我借鉴学习了众多高手的经验、指点，在此不一一点名向他们表示谢意。
　　关于一个地方的居民承诺捐款：
　　要求的捐款数￥居民人数
　　100 20
　　58 30
　　35 20
　　10 10
　　问，要求一个居住区的居民捐款，上表是居民承诺的捐款上限表，问：下列哪个钱，能够保证有半数以上(含)能够捐款。
　　I.35 II.54 III.21，问哪几个数字符合条件。
　　解答：
　　如果设定捐款数是54，那么承诺捐款上限为100的20 个人和上限为58的30个人都会捐款，这样加起来就是50个人，居民总人数是20+30+20+10=80人，所以超过半数。
　　连54都可以，35、21就更可以。所以应当全选。
　　DS
　　学生总数240，学SCIENCE的是140，学MATH的170，求LEARN MATH BUT NOT SCIENCE的人数?
　　1)THERE ARE 55 STUDENTS WHO LEARN SCIENCE BUT NOT MATH
　　2)30 DIDN‘T SELECT ANY SUBJECT
　　这种题有两种解题方法
　　1、画图法
　　画两个相交的圆A、B。圆A下写学甲科的总数，圆B下写学乙科的总数;两圆相交的部分写两科都学的数量，不相交的部分写各自只学一门的数量。再在外面画一个大方框，是学生总数，圆外方框内是什么都不学的。这样就一目了然了。
　　2、概念法
　　P(A,B)=P(A)+P(B)-P(AB)
　　以本题为例，至少学一科的=只学甲科+只学乙科-两科都学
　　全集=A+B-A交B+非A非B
　　normal distribution下One standard deviation away from the mean的possibility为68%，Two standard deviation away from the mean的possibility为95%，standard deviation = 10。一种cougar的体长呈正态分布，均值60英寸，问体长在70到80英寸之间的概率?
　　落在平均值标准方差内的概率
　　possibility =%26gt; (mean - deviation) %26lt; X %26lt; (mean + deviation)
　　60-10%26lt;X%26lt;60+10 68%
　　60-10*2%26lt;X%26lt;60+10*2 95%
　　只落在一边的概率就要除以二，基本上这种题画一条数轴，做几个点会更一目了然一些。
　　(0.95-0.68)/2 = 13.5