下面是一篇申请回顾，北大数学专业，最后申请到MIT数学专业，申请美国纯理科研究的同学有一小部分，并不多，所以看看这位同学的申请回顾和经验小结建议，可能会对大家的申请都有帮助。
个人信息如下：Major：Pure Math Going to: Math Dept of MIT。
本来是想写一个浩浩荡荡的申请总结的，使其可以和对我帮助甚大的总结们一起为后来人所用，但是前几天的Campus Visit对我触动太大，最终打消了这个念头。所以一下我只说一些我觉得不得不说的几点。
1. 对出国的总体看法
我的观点是做学术早晚是要出国的，本科出国和在北大读完硕士再出各有利弊。但我以前把出国读书作为北大四年的目标，“出国”的分量要重于“读书”，而且国尤指美国，感觉到了那面广阔天地大有作为，什么东西都是好的。但是现在看来想法过于简单了，首先出国之后价值观可能有一些重大变化，现在觉得出国可以得到的东西可能会变得毫无意义，另外国外生活的困难也是不能忽略的。对我个人而言，出国的好处已经很具体明确了：良好的学术环境;较国内有更合理成熟的价值观;想不出别的出路。
2. 申请中的信息收集
申请由两部分组成，一部分是各种技术性的操作，另一部分是搜集信息。技术性操作只要逼到份上大家都可以做到了，信息的搜集除了自己来自网络的资料外，请教学长学姐和老师以及同学朋友之间的扯淡都非常重要，会有无数意想不到的收获。所以大家一定要多交流，包括到国外之后也是一样的。
3. 关于功利的心态与个人的成长
申请过程中我做了好多目的性很强的事，但发现自己不知不觉中收获了成长。比如拼命背红宝书只是为了取得一个不吃亏的GRE分数，但当不断得在参考书，文章，行人的衣服和广告牌上认出GRE词汇，我发觉原来自己做了一件很有意义的事。
我最初做本研完全是为了一封推荐信，做文章也完全是为了申请。但是这一过程彻底改变了我的对知识和学问的观念，我不再感觉自己在浩瀚的知识海洋和艰深的数学理论面前渺小而无力，我真正体会到做研究是要在创造的过程中达成美和自由;做研究也不是一个残酷的智力竞赛，智慧、坚持与享受更为重要。
去年夏天有一个国外的牛教授来北大开课，我千方百计的想套到那个教授的推荐信，所以我借机会混进了一个本来以青年教师和教授该为主的座谈会并坐在他旁边。结果那次座谈又成为我的一个重大转折点，那位老师系向我推荐了一个我此前听过但不屑一顾，而此后的一年里越来越发现其旺盛生命力的领域，而且MIT恰巧即将成为该领域的核心力量。当然在此后数次偶然或自己争取的交流机会中又从那位老师身上学到了更多在美国读书和做学问的道理。
所以希望大家不管抱有什么动机，一定要勇于行动，不要瞻前顾后，我猜好多人都是在这种误打误撞的过程中成长，成形的。